바닥 레일 없는 중문, 업체 두 곳에서 다 안 된다고 하네요

주방이랑 뒷베란다 사이에 중문을 달고 싶어서 알아보고 있어요. 전 주인이 가벽이랑 슬라이딩 도어를 다 밀어버린 상태라 지금은 그냥 뻥 뚫려 있거든요. 세탁기를 거기 둬야 하는데 소음도 심하고 겨울엔 찬바람, 여름엔 건조기 열기가 그대로 들어와서 도저히 안 되겠더라고요.

살면서 하는 공사라 먼지나 소음 때문에 가벽 세우는 건 좀 부담스러워서 유리 슬라이딩 도어나 3연동 도어를 생각 중이에요. 근데 딱 하나, 바닥 레일만은 없었으면 좋겠어요. 레일 있으면 발에 자꾸 걸리고 청소할 때 너무 불편하더라고요.

상단 레일만 쓰고 바닥은 깔끔하게 가고 싶은데, 문의드린 업체 두 군데 모두 불가 판정을 내렸어요. 하단 레일이 없으면 문짝이 고정이 안 돼서 덜렁거린다고 하더라고요. 바닥은 베란다 쪽은 타일이고 주방 쪽은 원목마루인데, 정말 방법이 없을까요.