실크벽지 뜯어내다 발견한 초배지 찌꺼기 어디까지 제거해야 할지 모르겠어요

렌트해서 쓰고 있는 사무실인데 벽지가 너무 때 타서 직접 도배해 보려고 시작했어요. 짐이 워낙 많아서 도배사분께 견적을 받았는데, 짐 옮기는 게 안 된다고 그냥 퇴짜 맞았거든요. 그래서 제가 조금씩 짐 옮겨가며 해보려고 마음먹고 오늘부터 기존 벽지를 뜯어내기 시작했어요.

그런데 벽이랑 천장 모두 실크벽지라 초배지가 있었는데, 뜯다 보니 초배지 위에 얇게 종이가 남는 부분이 있더라고요. 어떤 곳은 싹 뜯겼는데 어떤 곳은 덜 뜯겨서 얼룩덜룩한 상태예요. 이 상태 그대로 일반 벽지를 붙여도 될지, 아니면 시간 더 들여서 다 긁어내야 할지 판단이 안 서네요.

실력상 실크벽지는 무리일 것 같아서 그냥 일반 벽지로 가려고 해요. 어느 정도는 흐린 눈으로 넘길 생각인데, 기초 작업에서 이 정도 종이 잔해는 괜찮은 건지 궁금해요.