신생아 거주 중인 옆집의 공사 반대와 금전 요구, 어떻게 대응해야 할까요?

인테리어 공사를 앞두고 정말 말도 안 되는 상황을 겪고 있어 조언을 구합니다. 동 주민 동의는 50% 이상 이미 완료한 상태였는데, 옆집에서 신생아가 있다는 이유로 공사를 반대하며 금전적인 보상을 요구하고 있습니다.

처음에는 호텔비 명목으로 일정 금액을 보태드리겠다고 제안했지만, 가족 모두가 갈 수 있는 큰 호텔이 없다며 모든 제안을 거절하셨습니다. 철거 작업은 오전 10시부터 오후 3시까지 딱 다섯 시간만 진행될 예정인데, 그 시간 동안만 피해 계시는 게 아니라 아예 호텔에 가야 한다며 무리한 요구를 하시는 상황입니다.

결국 관리소장님과 업체 대표님이 상의 끝에, 옆집이 요구한 금액은 너무 과하니 대표님이 일정 금액을 쥐어주고 다음 주부터 시작하는 것으로 일단락 지었다고 합니다. 그런데 그 과정에서 옆집이 공사 스케줄까지 다 주무르기 시작했습니다. 4일 예정인 철거를 2일 안에 끝내라 하고, 시스템 에어컨 설치까지 그 기간에 맞추라며 압박합니다. 목공 작업 역시 5일 예정이었던 것을 2일로 줄이더니, 이제는 하루 만에 끝내라고 합니다.

저는 너무 화가 나서 단 1원도 줄 수 없다고 주장했고, 대표님이 처음에 제안하셨던 정도의 금액만 대표님께 드리려고 합니다. 엘리베이터 게시글에 한 세대라도 반대하면 공사 승인이 안 된다고 적혀 있어서 그걸 믿고 갑질하시는 것 같은데, 이런 상황에서 제가 어떻게 판단하고 대처해야 할지 너무 스트레스 받습니다.