구두로 진행 합의 후 취소했는데 위약금 청구받은 상황, 원래 이런가요?

인테리어 업체 선정 과정에서 너무 당황스러운 일을 겪어 조언을 구합니다.

수요일 오후에 실측을 진행했고, 사장님께서 이번 주까지 결정해서 연락을 달라고 하셨습니다. 다른 업체 견적도 충분히 알아보시고 결정하시라고 말씀하셔서 저도 그렇게 생각하고 있었습니다. 다만 사장님이 집 상태를 보시고는 누수 같은 문제가 생길까 봐 솔직히 공사 진행이 고민된다고 덧붙이시며, 여러 군데 더 알아보라고 하신 상태로 헤어졌습니다.

그런데 다음 날 오전에 갑자기 전화가 왔습니다. 지금 바로 결정하지 않으면 다음 고객에게 일정을 넘기겠다고 하시더군요. 마침 비어있는 일정이 하나 있는데, 제가 안 하면 바로 다음 분께 넘기겠다고 재촉하셔서 당황한 나머지 네라고 대답했습니다. 그러자 사장님이 취소하면 안 된다고 강조하셨고, 저도 당황해서 네라고 답하며 통화가 끝났습니다.

이후 가견적서나 실측 기반의 견적서를 요청드렸는데, 지금은 애매해서 줄 수 없다고 하셨습니다. 계약서를 쓸 때 세부 내용을 주겠다고 하시며 금액은 구두로만 말씀하셨고, 실제 견적서는 4일 뒤에 쓰기로 했습니다.

찝찝한 마음에 다음 날 죄송하지만 여러 곳을 알아보지 않고 너무 급하게 결정한 것 같아 취소 부탁드린다고 말씀드렸습니다. 그랬더니 이미 전화로 합의했기 때문에 안 된다고 하시더군요. 다음 고객 예약을 취소하고 일정을 비워뒀다며, 법적 소송을 걸겠다고 하십니다. 재판 비용과 변호사 비용, 견적의 10% 비용을 모두 청구하겠다고 하시네요.

심지어 구두로 말씀하셨던 금액이 갑자기 증액되어 안내되었습니다. 결국 법적으로 가지 않고 끝낼 거면 100만 원이라도 달라고 하셔서, 일단 그 금액을 드리고 끝냈습니다. 그런데도 문자로 스트레스받는다며 법적으로 이기는 싸움인데 봐준다는 식으로 메시지가 왔습니다.

계약서도 전혀 쓰지 않은 상태에서 하루 만에 취소 요청을 드린 건데, 원래 이런 상황에서 위약금을 지급해야 하는 게 맞는지 궁금합니다. 비슷한 경험 있으신 분들의 의견 부탁드립니다.