시스템에어컨 배관을 목공 전에 넣어야 하는지 아직 헷갈려요

구축 아파트라 천장 높이가 낮아서 고민이 많아요. 시스템에어컨을 넣기로 마음은 먹었는데, 이걸 인테리어 업체랑 먼저 상의해야 할지 아니면 에어컨 업체부터 따로 잡아야 할지 갈피를 못 잡겠더라고요.

알아보니까 냉매 배관이랑 전기 배선은 목공 공사가 들어가기 전에 천장 속에 미리 매립하는 게 순서라고 하더라고요. 목공으로 단내림 틀을 다 짜놓고 나서 배관을 넣으려고 하면 꼬일 것 같아서 걱정이에요.

실내기 위치나 배관 루트, 실외기 자리까지 미리 확정 지어야 인테리어 설계에 반영할 수 있다고 하는데, 비용 문제로 계속 미루다가 나중에 급하게 넣으려고 하면 공사 기간도 늘어나고 마감도 덜 나올 수 있다고 해서 더 불안해요. 지금 시점에서 에어컨 업체를 먼저 정하고 상담받는 게 맞을까요