45년 된 단독주택 거실 바닥에 난방 넣을 수 있을지 고민이에요

부모님 댁이 45년 정도 된 지하 1층, 지상 2층 구조의 단독주택인데 거실 바닥에 난방이 아예 안 깔려 있어요. 예전에는 여름에 시원하라고 원목 마루를 대청마루처럼 시공하셨다는데, 이제는 연세가 있으셔서 그런지 겨울에 거실이 너무 춥다고 하시더라고요.

도시가스는 들어와 있는데 바닥을 뜯어보면 구조틀이 있고 그 아래가 지하 1층 창고랑 연결된 허당 구조일 것 같아요. 문지방 높이는 20mm 정도 되는데, 이 상태에서 난방 배관을 새로 깔 수 있는 방법이 있을지 모르겠어요.

이번 가을에 주방 공사를 계획 중이라 이왕 하는 김에 거실까지 같이 해드리고 싶은데, 구조상 가능할지 아니면 다른 대안이 있을지 막막하네요. 부모님은 평생 이렇게 사셨으니 괜찮다고 하시지만 자식 입장에선 계속 마음이 쓰여요.