주방 베란다 확장 후 바닥 단차 때문에 수납장이 흔들리는데 셀프레벨링 가능할까요

안녕하세요. 이번에 구축 아파트 주방 베란다 부분을 확장하면서 엑셀 공사를 진행했습니다.

그런데 바닥 미장 공사를 해주신 분이 단차 확인을 제대로 안 하셨는지, 바닥 면이 평평하지 않고 봉분처럼 솟아오른 형태로 미장이 되었습니다. 당시 미장 작업자분이 다른 문제로 사고를 치고 가셔서 수습하느라 정신이 없었고, 제 쪽에서 미처 세밀하게 신경을 못 쓴 탓이라 생각해서 그냥 눈감고 지내려고 했습니다.

하지만 막상 수납장을 넣고 나니 단차가 심해서 가구가 마구 흔들거리는 상황입니다. 확인해 보니 바닥의 낮은 곳과 가장 높은 부위가 1cm 정도 차이가 나는 것 같습니다.

해결 방법을 찾아보니 샌딩 작업은 거주 중에 먼지가 너무 많이 날리고, 무엇보다 생각만큼 깎이지 않는다는 이야기를 들었습니다. 그래서 셀프레벨링을 알아보고 있는데, 이런 상황에서 일반인이 셀프로 진행하는 것이 가능할지 궁금합니다. 아니면 반드시 업체를 통해 시공해야 하는지, 혹은 이 상태에서 셀프레벨링 자체가 불가능한 작업인지 판단이 서지 않아 질문 남깁니다.