20년 넘은 다세대주택 전체 리모델링, 철거 후 바닥 평탄화 작업이 필요할까요

20년 넘은 다세대주택을 전체 리모델링하고 있습니다. 현재 철거 단계인데 예상치 못한 상황들이 생겨서 조언을 구합니다.

우선 전체 철거를 진행하면서 거실과 주방 천장을 뜯어냈고, 방문과 욕실문, 현관 방화문까지 모두 철거했습니다. 욕실 2곳은 전체 철거 후 방수 작업과 젠다이 설치, 수도 설비 이전 작업을 진행했고, 주방 환풍구 위치 변경과 아이방 에어컨 호스 구멍 뚫기 작업도 마쳤습니다. 거실과 주방 사이 벽 80cm 정도를 허물고, 발코니 터닝도어 설치를 위해 벽 일부를 15cm에서 20cm 정도 허무는 작업까지 완료했습니다.

그런데 문제가 생긴 것이 보일러 분배기를 교체하고 파이프 일부를 교체하면서 처음 잡았던 예산을 이미 초과해버렸습니다. 여기에 더해 거실과 주방의 강마루를 철거하고 샌딩 작업까지 끝냈는데, 바닥 상태를 보니 특히 거실 쪽이 매우 울퉁불퉁합니다.

이 상태에서 그대로 다음 공정을 진행해도 될지, 아니면 미장이나 몰탈을 이용해 평탄화 작업을 따로 해야 할지 판단이 서지 않습니다. 바닥 수평이 맞지 않으면 나중에 마감재를 올렸을 때 문제가 생길까 봐 걱정됩니다. 이런 경우 보통 어떻게 판단하고 조치하시나요