아래층 천장 얼룩 발견했는데 배관 노후인지 방수층 문제인지 판단이 안 서네요

반셀프 인테리어 준비 중에 갑자기 아래층에서 연락을 받았습니다. 화장실 천장 쪽에 작은 얼룩이 생기기 시작했다는데, 처음에는 결로인 줄 알았으나 시간이 갈수록 범위가 넓어지고 있다고 합니다.

저희 집은 지어진 지 20년 넘은 구축 아파트입니다. 현재 상태를 보니 세탁실 근처 바닥재가 약간 변색되어 있고, 욕실 타일 사이사이 메지가 군데군데 탈락한 상태입니다. 특히 세면대 아래쪽 벽면을 보면 습기가 배어 나온 듯한 흔적이 보입니다.

급한 마음에 일단 겉으로 보이는 타일 줄눈 보수제와 실리콘으로 틈새를 다 막아봤습니다. 그런데도 아래층 얼룩이 계속 진해진다고 하니, 단순한 겉면 문제가 아니라 내부 배관이나 방수층 자체에 결함이 생긴 것 같습니다.

지금 제가 고민하는 선택지는 세 가지입니다. 첫째는 정밀 진단 장비를 써서 누수 지점을 정확히 찾고 그 부분만 굴착해서 배관을 교체하는 방법, 둘째는 아예 욕실 바닥 타일을 다 걷어내고 방수 공사를 새로 하는 전면 방수, 셋째는 일단 의심되는 배관 연결 부위만 부분적으로 교체해 보는 것입니다.

무작정 타일부터 깨기에는 비용과 시간이 너무 부담스럽고, 그렇다고 방치하면 아래층 피해 보상 범위만 커질 것 같아 걱정입니다. 이런 증상일 때 보통 어떤 순서로 원인을 좁혀가는 것이 효율적일까요?