비 올 때만 발생하는 천장 누수, 외부 방수와 내부 인젝션 중 무엇부터 해결해야 할까요

이번에 연식이 꽤 된 구축 상가 건물을 인수해서 부분 리모델링을 진행하고 있습니다. 그런데 최근 비가 내린 뒤로 3층 천장에 물자국이 생기기 시작했습니다. 처음에는 작은 얼룩 정도였는데, 장마철처럼 비가 집중적으로 오면 젖어드는 범위가 점점 넓어지고 이제는 검게 변색된 부분에 곰팡이까지 올라오는 상태입니다.

특이한 점은 평소 맑은 날에는 전혀 문제가 없다는 것입니다. 수도 배관 문제는 아닌 것 같고, 전형적인 빗물 누수 증상으로 보이는데 천장 마감재를 일부 뜯어보니 내부 콘크리트 슬래브에 습기가 가득하고 오염이 심하더라고요. 그대로 두면 내부 철골 구조물까지 부식될까 봐 걱정이 큽니다.

현재 제가 생각하는 해결 방법은 두 가지입니다. 첫 번째는 옥상 배수관 주변과 외벽 크랙을 먼저 잡는 외부 방수 작업이고, 두 번째는 이미 물길이 형성된 내부 천장에 우레탄 인젝션을 주입해 틈새를 메우는 것입니다.

외부에서 원인을 차단하지 않고 내부만 막으면 다시 샐 것 같고, 그렇다고 내부의 고인 습기와 균열을 방치한 채 외부 작업만 하면 피해 복구가 더딜 것 같습니다. 이런 경우 보통 어떤 순서로 접근하는 것이 정석일까요? 아니면 두 작업을 동시에 병행해야 하는지 궁금합니다.