베란다 샷시 교체 후 발생한 누수, 윗집 외벽 문제일 때 대응 방법이 궁금합니다

최근에 비용을 들여 베란다 샷시를 새로 교체했는데, 시공 후에 누수가 발생하고 있습니다. 원인을 찾기 위해 시공업체를 통해 확인해보니 윗집 외벽에 크랙이 있고 외부 코킹이 벗겨져 있는 상태였습니다. 확실히 하기 위해 탐지업체를 불러 2차 탐지까지 진행했고, 두 곳 모두 동일하게 윗집 외벽 문제라는 의견을 받았습니다.

처음에는 윗집에서도 인정하고 시공 일정을 잡겠다고 연락이 왔었습니다. 그런데 막상 관리사무소 소장님과 업체 관계자가 함께 있는 자리에서 확인을 하더니, 갑자기 자연재해 아니냐며 본인들 책임으로 인정하지 못하겠다고 말을 바꾸시네요.

제가 윗집에 업체가 외벽을 제대로 다 확인했는지 물어보니 내부만 봤다고 하십니다. 내부만 보고 어떻게 그런 결론이 나왔는지 다시 물었더니, 그냥 업체에서 그렇게 얘기해서 말씀드린 것이라고만 하세요. 업체가 그 말에 책임을 질 수 있는지 묻자 한번 물어보겠다고만 답하신 상태입니다.

실제로 윗집 상태를 보니 코킹이 다 벗겨져서 손가락이 들어갈 정도의 구멍이 있고, 그 사이를 뽁뽁이 같은 것으로 임시로 막아두셨더라고요. 처음에는 보험이 있다며 보험 처리를 해주겠다고 하셨는데, 업체를 끼고 확인하는 과정에서 태도가 완전히 달라지셨습니다.

이대로 가면 진흙탕 싸움이 될 것 같은데, 제가 지금 상황에서 어떻게 대비를 해야 할까요. 내용증명이라도 미리 보내놓아야 하는 것인지 판단이 서지 않습니다. 비슷한 경험 있으신 분들의 조언 부탁드립니다.